18301 Leibniz 如何想出微積分? | 私立大學五星教授網

萊氏不但提供了微分的方法，也提供了積分的方法，而積分的公式，實際上都是利用特徵三角形所得的「微分」方程式轉過來的；也就是說他體會到求積的問題可從曲線的切線性質 ...

牛頓-萊布尼茲公式：定積分可以用反導函數計算（微積分第二基本定理）。 · π的萊布尼茨公式：將π/4寫成單位分數的（帶正負號）無窮和。 · 行列式的萊布尼茨公式：行列式的 ...

乘積法則（英語：Product rule），也稱積定則、萊布尼茲法則，是數學中關於兩個函數的積的導數的一個計算法則。 若已知兩個可導函數 f , g -displaystyle f,g} ...

只要知道一些基本函數的微分公式, 透過定理2就可以求得更複雜函數的微分公式。 這就是原子論“以簡御繁”的方法。微分的演算, 在Leibniz之前都是個案的處理, 之後就有了 ...

函數相乘的微分. 正確的公式是由萊布尼茲所提出，一般稱為萊布尼茲法則. (Leibniz's rule) 或乘法的微分法則(product rule) 。 在實際介紹前，我們來看一下此法則直觀的 ...

這個法則可衍生出積分的分部積分法。 萊布尼茲的發現. 人們將這個法則的發現歸功於萊布尼茲，以下是他的論述：設u(x)和v(x)為x的兩個可導函數。那麼，uv的微分是：. d ...

2020年5月17日 — 這題是隱函數微分法的一個應用。之前熟練了萊布尼茲微分符號和隱函數微分法以後，這個題目是將工具發揮在實際例子上的一個表現。

對微積分基本定理比較直觀的理解是：把函數在一段區間的「無窮小變化」全部「加起來」，會等於該函數的淨變化，這裡「無窮小變化」就是微分，「加起來」就是積分，淨變化 ...