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已知點坐標及法向量求平面方程式. (1) 試求通過點A（3，−1，4），且以n v. ＝（2，3，−1）為法向量的平面方程式. (2) 試求xy 平面的一個法向量及xy 平面的方程式. 解(1) ...

平面方程式. 1. 平面法向量. 1. 在座標空間中，如果一個非零向量⃑與平面E垂直，則稱⃑是平面E的一個法向量。 2. 平面的法向量不是唯一的，但是彼此互相平行，如下圖所示 ...

利用以上位置向量r 即可描繪出整個平面，此即為該平面之向量表示法。 註：只要兩個參數即可表示曲面或平面之位置向量，即r = r(u,v)。

的平面的方程可以表述為如下行列式: | x − x 1 y − y 1 z − z 1 x 2 − x ... 儲存您偏好的中文語言變體，以避免顯示簡繁混雜的內容，提供最佳的閱讀體驗。

(2)試求xz 平面的一個法向量及平面方程式. ◎法向量. 例1.2：試求下列各平面的一個 ... 即表示平面E 通過(a，0，0)，(0，b，0)，(0，0，c)三點. 則平面E 的方程式為 a x. ＋.

... 法向量的平面方程式﹒ Ans：x－2y＋3z＝2. 【詳解】. 利用點法式﹐得平面方程式為. 1(x－3)＋(-2)(y－2)＋3(z－1)＝0﹐. 整理得x－2y＋3z＝2﹒ 【類題1】. 設A(2，-2，1)﹐ ...

故 因此ax+by+cz+d=0的法向量為=(a,b,c)。 結論：掌握法向量，平面上的一點P，即可用點法式去表示平面方程式： (a)已知平面E的=(a,b,c)，過P(x0,y0,z0) 點法式：a ...

由於平面的點法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0是x,y,x的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一點及它的法線向量來確定,所以任何一個平面都可以用三元一次方程來 ...