[達人專欄] 微分的微分是什麼？導函數還可以有什麼用？ | 私立大學五星教授網

的二階導數（英語：second derivative或second order derivative）是其導數的導數。粗略而言，某量的二階導數，描述該量的變化率本身是否變化得快。例如，物體位置對時間的 ...

2012年6月24日 — 如果沒有二階微分，我們就不能肯定是極大或極小值．（當二階微分等於零且三階不為零時是反曲點，不是極大也不是極小值。）.

<解> 將函數I 對t 微分兩次並化簡, 得. I (t) = −0.6t. 2. + 6t = −0.6t(t − 10) ... 二階導函數為0. 時, 有各種可能性而無法判斷. 又如, f(x) = x. 4/3. , g(x) = −x. 4 ...

解: 先微分f′(x) = 12x3 – 12x2 – 24x = 12x(x – 2)(x + 1) 。 因式分解後， f'(x) ... 於是圖形上點(0, 0) 是反曲點，函數圖形在這點從凹向上轉. 變為凹向下。 而(2, –16) ...

2020年10月20日 — 如果把f(x) 的二階導函數f ''(x) 拿到函數圖形上面看，其實就是原本的函數f(x) 在圖形上的「切線斜率的變化率」，我們可以發現，在f ''(x) > 0 的區間， ...

2023年11月22日 — 已解決請問老師們像x=4/3時這種二次微分等於0卻不是反曲點要如何判斷？ 謝謝.

A:二階微分大於(小於)0. Thm: ○1 If f''>0 on I, then f is concave up on I. 如果二階微分大於0，則函數在I 上開口朝上。 ○2 If f''<0 on I, then f is concave down on ...

2021年4月8日 — 一階微分f'(x)(切線斜率). f'(x)>0：x遞增. f'(x)=0：x斜率為0. f'(x)<0：x遞減. 二階微分. f(x)>0：凹口向上. f(x)<0：凹口向下.

2013年9月24日 — Math Pro 數學補給站函數無極值的判斷法 就是看一次微分的判別式非正即可，但為何等於零也可代表無極值呢? 一直想不出這圖形長什麼樣子，感謝各位幫忙 ...