單元18 | 私立大學五星教授網

凹向 的二階導數，描述其圖像凹的方向和程度，即凹性（concavity）。 若二階導數在某區間恆正，則函數在該區間向上凹（向上彎，又稱為凸函數或下凸函數），意即其切線總位於圖像下方「承托」。 反之，若二階導數在某區間恆負，則函數在該區間向下凹（向下彎，又稱為凹函數或上凸函數），其切線總位於圖像的上方「壓制」著。

4. 試以二階導函數檢定法求函數 f(x) = 3x. 5. + 5x. 3. 的相對極值. <解> (i) 求第一類臨界數. 事實上, 因為f 是多項式,. 若有臨界數的話, 也僅有第一類臨界數. 經由微分 ...

2014年12月22日 — 微積分4-3 函數的凹凸性. 微積分 試用推薦- 去味達人消臭噴霧冰箱廚具專門 前往大試用時代. 2014/12/22.

注意：中國大陸數學界某些機構關於函數凹凸性定義和國外的定義是相反的。Convex ... 是正值，那麼它的圖像是凸的；如果二階導數 f ″ ( x ) -displaystyle f''(x)}.

定理4.4.3 (凹凸性之二階導數判別法). 設f(x) 在I 上二次可微。 (1) 若在I 上, f > 0, 則f 之圖形在I 上為上凹。 (2) 若在I 上, f < 0, 則f 之圖形在I 上為下凹。 例 ...

單元19: 二階導函數的應用. <解> 將函數I 對t 微分兩次並化簡, 得. I (t) = −0.6t. 2. + 6t = −0.6t(t − 10). 以及. I (t) = −1.2t +6= −1.2(t − 5). 故I 連續且令I ...

凹向 的二階導數，描述其圖像凹的方向和程度，即凹性（concavity）。 若二階導數在某區間恆正，則函數在該區間向上凹（向上彎，又稱為凸函數或下凸函數），意即其切線總位於圖像下方「承托」。 反之，若二階導數在某區間恆負，則函數在該區間向下凹（向下彎，又稱為凹函數或上凸函數），其切線總位於圖像的上方「壓制」著。