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(1) 設平面E 通過點P（3，0，2），且與平面x＋2y－3z＋1＝0 平行，試求平面E 的方程式。 (2) 設平面E 通過原點O（0，0，0），且與平面2x＋5y＋z＋1＝0 平行，試求平面E 的方程式。

點到平面的距離公式. 座標空間中，點P(x ,y ,z )到平面E:ax + by + cz + d = 0的距離為. |ax + by + cz + d|. √a + b + c. 與點到直線的距離公式類似。 θ. ⃑. ⃑. Page 4. 3.

平面方程式( 一般式)：. 將a(x－x0)＋b( y－y0)＋c(z－z0)＝0 化簡為ax＋by＋cz＝d，d＝－(ax0＋by0＋cz0). 稱為平面方程式的一般式. 註：坐標平面上2x＋3y＝4 是一條直線，但在坐標空間 ...

在三維x-y-z坐標系中，可以將平面定義為一個方程的集：. a x + b y + c z + d = 0 ... 平面方程為. a x + b y + c z = a x 0 + b y 0 + c z 0 -displaystyle ax+by ...

(2) 平面E 的法向量與E 上的所有向量皆垂直﹒ 【詳解】 利用點法式﹐得平面方程式為 1(x－3)＋(-2)(y－2)＋3(z－1)＝0﹐ 整理得x－2y＋3z＝2﹒

(1)平面方程式：平面的法向量與標準式、兩平面的夹角、點到平面的距離。(2)空間中的直線方程式：空間中直線的參數式與比例式，直線與平面的關係，點到直線距離， ...