第2 章空間中的平面與直線 | 私立大學五星教授網

例題8 兩平行平面的距離. (1) 試求兩平行平面E1：2x＋y－2z＋1＝0 與E2：2x＋y－2z－5＝0 的距離. (2) 已知平面E1：2x－3y＋6z＋1＝0 與平面E2：4x－6y＋12z－5＝0，試求平面E1 與E2 的距離。

【詳解】 利用點法式﹐得平面方程式為 1(x－3)＋(-2)(y－2)＋3(z－1)＝0﹐ 整理得x－2y＋3z＝2﹒ 【詳解】 因為直線AB 和平面E 垂直﹐ 所以AB = (-1，4，2)是平面E 的一個 ...

重點一平面方程式. 例題1. 過點（0 , 1 , 1）且平行於x＋2y＋3z＝1 的平面E 方程式為 。（10 分）. 解：平行於x＋2y＋3z＝1 之平面E 可設為x＋2y＋3z＝k. 將（0 , 1 , 1）代入得k＝5.

1. 在座標空間中，如果一個非零向量⃑與平面E垂直，則稱⃑是平面E的一個法向量。 ... 利用平面的法向量可以求兩相交平面的夾角。 設平面E ,E 的法向量分別為n⃑,n⃑，若n⃑ ...

(1)平面方程式：平面的法向量與標準式、兩平面的夹角、點到平面的距離。 (2)空間中的直線方程式：空間中直線的參數式與比例式，直線與平面的關係，點到直線距離，兩平行或 ...

2018年11月22日 — 两个平面可能存在三种关系：平行、垂直、相交。下面介绍这三种关系的判定方法。 平面1的方程为：A1x+B1y+C1*z+D1 = 0. 平面2的方程为：A2x+B2y+C2*z+D2 = ...

將兩平面方程式寫在同個聯立方程組內. 稱為兩面式ex、例題五. Page 24. 兩面式. 可 ... Method 2 ：利用兩平面法向量外積可得直. 線方程式的方向向量，再找直線上一點 ...

(2)與平面3 :2. 1 0. + − − = E. x y z. 垂直，則E？ 習題：已知空間兩點( 3, 1,1) (2, 2,3). − −.